Почему количество вещества сохраняется
Когда в раствор добавляют чистый растворитель, число молей растворённого вещества не меняется: оно просто распределяется по большему объёму. Количество вещества равно произведению молярной концентрации на объём, n = C · V.
Приравняв количество вещества до и после разбавления, получаем C₁V₁ = C₂V₂. Из этого равенства сразу видно, что при уменьшении концентрации в k раз объём увеличивается ровно в k раз, а добавлять нужно (k − 1) исходных объёмов.
Единицы измерения и выбор величин
Формула линейна по каждой из величин, поэтому подойдёт любая единица концентрации: моль/л, ммоль/л, г/л, объёмные или массовые проценты. Важно лишь, чтобы C₁ и C₂ были в одной единице, а V₁ и V₂ тоже в одной, например оба в миллилитрах.
Для массовой доли вместо объёмов используют массы раствора. Из 200 г раствора 20 % для получения 5 % нужно довести массу до 800 г, то есть добавить 600 г воды. Смешивание массовых и объёмных величин без плотности даёт неверный ответ.
Практика: мерная колба и порядок действий
Рассчитанный объём растворителя редко отмеряют отдельно. Аккуратнее взять отмеренную порцию исходного раствора, перенести её в мерную колбу и долить растворитель до метки. Так конечный объём равен V₂ независимо от того, как изменился объём при смешивании.
Например, чтобы из 25 мл раствора 12 моль/л получить 0,5 моль/л, нужна колба на 600 мл: 12 · 25 / 0,5 = 600. Чем больше кратность разбавления, тем сильнее погрешность измерения малой порции влияет на итог, поэтому очень сильные разбавления делают в несколько стадий.
Когда объёмы не складываются
Формула предполагает, что объём раствора равен сумме объёмов компонентов. Для разбавленных водных растворов это почти верно, но смесь этанола с водой занимает меньший объём, чем сумма составляющих, а концентрированная серная кислота при разбавлении ещё и сильно нагревается.
В таких случаях калькулятор даёт ориентир, а точный рецепт задают по таблицам плотностей или по массе компонентов. Для лабораторной работы безопаснее доводить объём до метки и сверять итоговую концентрацию ареометром или титрованием.
Безопасность при разбавлении
Для кислот и щелочей действует простое правило: концентрированный реагент добавляют к воде, а не воду к реагенту. Небольшая порция реагента, попавшая в большой объём воды, нагревает её умеренно, а вода, попавшая на концентрат, может закипеть и разбрызгать его.
Работайте в очках и перчатках, используйте термостойкую посуду и добавляйте реагент порциями при перемешивании. Расчёт в калькуляторе не заменяет инструкцию к конкретному реагенту и правила техники безопасности вашей лаборатории.
Формула расчёта
C₁ · V₁ = C₂ · V₂; V₂ = C₁ · V₁ / C₂; V(растворителя) = V₂ − V₁
Проверенные примеры
Из 25 мл раствора с концентрацией 12 моль/л нужно получить раствор 0,5 моль/л.
V₂ = 12 · 25 / 0,5 = 600 мл. Добавить нужно 600 − 25 = 575 мл воды, доведя объём до метки 600 мл.
Есть 200 г раствора с массовой долей 20 %. Сколько воды добавить для получения 5 %?
Массы подставляются вместо объёмов: m₂ = 20 · 200 / 5 = 800 г, воды добавить 600 г.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите концентрацию имеющегося раствора и его объём.
- Укажите концентрацию, которую хотите получить, в тех же единицах.
- Нажмите «Рассчитать»: получите конечный объём и количество растворителя для добавления.