Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси

Физический смысл и назначение

Калькулятор «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси» относится к направлению «сжимаемость реального газа». Коэффициент Z характеризует отклонение объёма газа от соотношения идеальной модели при том же давлении и температуре. В вириальном приближении этот коэффициент связан со вторым вириальным коэффициентом и меняется при увеличении давления. Условия этой задачи уточняют заданное давление газовой смеси и определяют, какие параметры являются независимыми. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент A, м³/моль» (пример: -0.00012) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Для рассматриваемой модели используется зависимость Z=1+B(T)P/(RT); V=ZnRT/P. Температурный вклад нельзя считать одинаковым при нагревании и охлаждении. В смеси значение второго вириального коэффициента учитывает взаимодействия разных молекул, в том числе перекрёстные, и может отличаться от простой средней величины. Эта формула описывает именно выбранный режим, а не все возможные свойства реального газа. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -4e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Вариант задачи — заданное давление газовой смеси. Давление относится ко всей смеси, но концентрации и химический потенциал определяются по отдельным молекулярным компонентам. Для каждого вещества важно не подменять его долю общим давлением. Это существенно для правильного выбора контрольной величины, например «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000). В промежуточных расчётах обязательно выдерживается единый набор размерностей. Для этого этапа проверьте поле «Перекрёстный коэффициент AB, м³/моль» (пример: -6.5e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Ввод параметров и единицы

Начните с поля «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000). Оно соответствует конкретному состоянию процесса. В уравнениях, использующих температуру, нужна шкала Кельвина, а для давления — абсолютные паскали, а не показания избыточного давления. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Величина «Абсолютная температура, К» (пример: 330) задаёт следующий независимый показатель. Её нельзя автоматически считать коэффициентом давления или концентрацией, если в поле явно указана иная физическая величина. Температурный вклад нельзя считать одинаковым при нагревании и охлаждении. В смеси значение второго вириального коэффициента учитывает взаимодействия разных молекул, в том числе перекрёстные, и может отличаться от простой средней величины. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 330) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Поле «Количество вещества, моль» (пример: 2.2) используется одновременно с другими измерениями. Проверьте, не перепутаны ли литры и кубические метры, массовая и молярная доля, коэффициент Генри и вириальный коэффициент. Именно такие ошибки часто дают правдоподобное число с неверным смыслом. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2.2) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Алгоритм расчёта

Первым действием определяются соответствующие исходному состоянию значения: количество вещества, полное давление, состав или молярный объём. Для этой задачи участвует «Мольная доля газа A» (пример: 0.35). Коэффициент Z характеризует отклонение объёма газа от соотношения идеальной модели при том же давлении и температуре. В вириальном приближении этот коэффициент связан со вторым вириальным коэффициентом и меняется при увеличении давления. Для этого этапа проверьте поле «Мольная доля газа A» (пример: 0.35) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Затем используется «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -4e-05). Если расчёт относится к двум фазам, газ и раствор рассматриваются отдельно. Если речь идёт о последовательных давлениях, для промежуточного состояния выполняется самостоятельное вычисление. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент A, м³/моль» (пример: -0.00012) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Последний этап — значение «Перекрёстный коэффициент AB, м³/моль» (пример: -6.5e-05) вместе с зависимостью Z=1+B(T)P/(RT); V=ZnRT/P. Давление относится ко всей смеси, но концентрации и химический потенциал определяются по отдельным молекулярным компонентам. Для каждого вещества важно не подменять его долю общим давлением. Отдельные результаты должны оставаться согласованными по материальному балансу. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -4e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Пример результатов

При исходных значениях, заранее указанных в форме, первый результат: «Второй вириальный коэффициент смеси, м³/моль» — -6.1e-05. Его нужно сопоставлять с измеренными условиями в задаче «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси». Для иной температуры или другого давления это значение необходимо рассчитывать повторно. Для этого этапа проверьте поле «Перекрёстный коэффициент AB, м³/моль» (пример: -6.5e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Второй показатель того же расчёта: «Коэффициент сжимаемости смеси» — 0.996433. В отличие от предыдущего он может иметь другую физическую размерность. Учитывайте, что коэффициент активности, абсолютное количество вещества и объём газа нельзя складывать или сравнивать как однородные числа. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Третий независимый показатель: «Объём смеси, л» — 37.592289. Для понимания зависимости попробуйте изменить «Перекрёстный коэффициент AB, м³/моль» (пример: -6.5e-05), оставив другие поля постоянными. Если входные данные продолжают отвечать ограничениям модели, результат перестраивается без изменения общего закона сохранения вещества. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 330) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Когда модель перестаёт работать

Один из дополнительных проверяемых результатов: «Парциальное давление A, Па» — 56000. Результат полезно сравнить с величиной Z=1: значение ниже единицы означает уменьшение молярного объёма относительно идеального газа, а выше единицы — увеличение в рамках используемой формулы. При невозможном сочетании исходных условий корректнее получить отказ в расчёте, чем отрицательное количество вещества или неограниченный по величине объём. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2.2) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Ограничение данной версии: Квадратичное правило смешения включает перекрёстное взаимодействие A–B, а не средневзвешенное чистых газов. Не следует распространять вычисленные коэффициенты на высокие давления или температуры вне диапазона известных свойств вещества без проверки измеренными данными. Для этого этапа проверьте поле «Мольная доля газа A» (пример: 0.35) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Обратите внимание на параметр «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000): его изменение не всегда допустимо независимо от остальных величин. Для закрытого сосуда давление, температура и объём взаимосвязаны, а для газожидкостного равновесия дополнительно задан химический потенциал вещества. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент A, м³/моль» (пример: -0.00012) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Как использовать полученные значения

Эта страница помогает сравнивать измерения с расчётной моделью и находить величину «Второй вириальный коэффициент смеси, м³/моль» — -6.1e-05. Давление относится ко всей смеси, но концентрации и химический потенциал определяются по отдельным молекулярным компонентам. Для каждого вещества важно не подменять его долю общим давлением. При подготовке технической оценки полезно выполнить минимум два набора исходных условий. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -4e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Сравните также «Коэффициент сжимаемости смеси» — 0.996433 и «Объём смеси, л» — 37.592289. В частности, если меняется только «Абсолютная температура, К» (пример: 330), нужно понимать, соответствует ли такой эксперимент реальному процессу, а не невозможному сочетанию состояния газа и жидкости. Для этого этапа проверьте поле «Перекрёстный коэффициент AB, м³/моль» (пример: -6.5e-05) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Для инженеров и студентов этот расчёт показывает взаимосвязь независимых параметров в термодинамическом уравнении. Но для проектирования оборудования и оценки безопасности дополнительно нужны физические свойства конкретных веществ и опытные данные. Результат полезно сравнить с величиной Z=1: значение ниже единицы означает уменьшение молярного объёма относительно идеального газа, а выше единицы — увеличение в рамках используемой формулы. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000) именно в постановке «Коэффициент сжимаемости по заданной модели — при заданном давлении смеси».

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите конечное абсолютное давление, па, абсолютная температура, к, количество вещества, моль.
2. Введите остальные величины, строго соблюдая единицы и физические ограничения.
3. Нажмите «Рассчитать», затем проверьте исходные доли, парциальные давления и материальный баланс.
4. Квадратичное правило смешения включает перекрёстное взаимодействие A–B, а не средневзвешенное чистых газов.