Парциальные давления при фиксированном составе — при непостоянной температуре

Назначение расчёта и физическая модель

В задаче «Парциальные давления при фиксированном составе — при непостоянной температуре» требуется связать экспериментальные данные о газовой фазе с её составом или изменением состояния. Парциальное давление показывает вклад одного компонента в полное давление газовой смеси. При расчёте используют мольные доли, а не доли массы: тяжёлый газ и лёгкий газ могут создавать равные давления при разной суммарной массе. Это особенно важно, когда один исходный показатель получается из нескольких независимых измерений. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Начальная температура, К» (290), когда проверяете этот этап.

Модель для рассматриваемого режима опирается на зависимость pᵢ=xᵢ·P; n=PV/(RT); новые доли вычисляются из молярного баланса. На изменение парциальных давлений влияют температура, изменение объёма закрытого сосуда и удаление одного из компонентов. Уравнение состояния применяется к количеству молей после процесса, а не автоматически к первоначальным показаниям прибора. Параметры из разных этапов нужно относить к своей стадии, иначе результат будет численно правдоподобным, но физически неверным. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Конечная температура, К» (345), когда проверяете этот этап.

Особенность выбранного варианта — непостоянная температура. При переходе к другому температурному режиму исходное давление не обязательно сохраняется. В закрытом жёстком сосуде тепловое изменение отражается прежде всего на давлении; при свободном расширении — на объёме. При переходе от начального состояния к конечному мы явно учитываем изменения, чтобы не подменять материальный баланс простым произведением введённых чисел. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Объём жёсткого сосуда, м³» (0.8), когда проверяете этот этап.

Ввод измерений и единиц

Первый измеряемый параметр — «Давление до нагрева, Па» (110000). Его величина должна относиться именно к указанной порции или потоку газа. Если значение получено манометром как избыточное давление, прежде чем вводить его в газовое уравнение, прибавьте атмосферное. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Доля газа A» (0.36), когда проверяете этот этап.

Следующее исходное значение, «Начальная температура, К» (290), используется независимо от остальных полей. Температуру в кельвинах нельзя заменять показаниями в градусах Цельсия, а давление в паскалях — значением в килопаскалях без пересчёта. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Молярная масса газа A, г/моль» (28.0134), когда проверяете этот этап.

Третья величина из формы — «Конечная температура, К» (345). Когда поле задаёт долю, проверьте, выражена она числом от нуля до единицы или процентом. В смеси нельзя без отдельного преобразования приравнивать массовую и мольную доли. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Молярная масса газа B, г/моль» (31.998), когда проверяете этот этап.

Последовательность вычисления

Первый шаг — определить количество вещества или долю целевого компонента из основных измерений. В нашей форме при этом участвует «Объём жёсткого сосуда, м³» (0.8). Парциальное давление показывает вклад одного компонента в полное давление газовой смеси. При расчёте используют мольные доли, а не доли массы: тяжёлый газ и лёгкий газ могут создавать равные давления при разной суммарной массе. Для сравнения состояний удобно сначала выписать моли всех газовых компонентов. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Давление до нагрева, Па» (110000), когда проверяете этот этап.

Второй шаг — применить именно те преобразования, которые описаны условиями задачи. Параметр «Молярная масса газа A, г/моль» (28.0134) относится к своей стадии процесса. На изменение парциальных давлений влияют температура, изменение объёма закрытого сосуда и удаление одного из компонентов. Уравнение состояния применяется к количеству молей после процесса, а не автоматически к первоначальным показаниям прибора. Нельзя автоматически применять к той же доле ещё одну потерю, если это условие уже учтено. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Начальная температура, К» (290), когда проверяете этот этап.

На заключительном шаге используется «Молярная масса газа B, г/моль» (31.998) и формула pᵢ=xᵢ·P; n=PV/(RT); новые доли вычисляются из молярного баланса. Затем вычисляются взаимосвязанные показатели, включая состав и показатели объёма или массы. Финальная проверка проста: сумма парциальных давлений всех присутствующих газов должна воспроизводить полное давление. В смесях с водяным паром следует отдельно учитывать его вклад и условия насыщения. Эти значения описывают одну согласованную систему. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Конечная температура, К» (345), когда проверяете этот этап.

Пример результатов для исходных условий

При значениях, которыми заполнена форма, первый контрольный итог составляет «Давление после процесса, Па» — 130862.068966. Этот результат нельзя интерпретировать отдельно от заданных давления и температуры: при изменении условий те же моли газа могли бы занимать другой объём. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Объём жёсткого сосуда, м³» (0.8), когда проверяете этот этап.

В этом же расчёте второй показатель равен «Парциальное давление A, Па» — 47110.344828. Сравните его с исходными измерениями и проверьте физический смысл единицы. Важно различать абсолютное количество вещества и долю этого вещества в общей газовой фазе. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Доля газа A» (0.36), когда проверяете этот этап.

Дополнительная характеристика для той же исходной смеси составляет «Парциальное давление B, Па» — 83751.724138. Она должна изменяться вместе с параметрами, которые на неё влияют. Для самостоятельного контроля можно изменить одно поле, оставив остальные величины фиксированными. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Молярная масса газа A, г/моль» (28.0134), когда проверяете этот этап.

Проверка балансов и граничные режимы

После расчёта полезно проверить ещё одну величину: «Доля A после процесса, %» — 36. Финальная проверка проста: сумма парциальных давлений всех присутствующих газов должна воспроизводить полное давление. В смесях с водяным паром следует отдельно учитывать его вклад и условия насыщения. Отрицательные доли, невозможные суммы концентраций и давление водяного пара выше полного давления означают ошибочные исходные условия, а не допустимый физический результат. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Молярная масса газа B, г/моль» (31.998), когда проверяете этот этап.

У этой постановки есть оговорённые границы применимости: Расчёты основаны на уравнении состояния идеального газа и балансах количества вещества. Температуры в газовом уравнении выражены в К, давления абсолютные. Уравнение идеального газа подходит для предварительного расчёта, однако близость к фазовому переходу и высокие давления могут потребовать коэффициента сжимаемости. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Давление до нагрева, Па» (110000), когда проверяете этот этап.

Различайте расчёт при постоянном давлении и расчёт в закрытом сосуде фиксированного объёма. Для задачи «Парциальные давления при фиксированном составе — при непостоянной температуре» используется явно сформулированная схема, а не универсальная поправка ко всем потокам сразу. Это важно при сравнении с промышленными измерениями. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Начальная температура, К» (290), когда проверяете этот этап.

Использование полученных величин

Расчёт удобно применять для проверки лабораторных измерений и оценки изменения состава газа. Когда определяется «Давление после процесса, Па» — 130862.068966, сравнение с фактическим результатом может указать на утечку, неполное извлечение компонента или некорректный учёт температуры. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Конечная температура, К» (345), когда проверяете этот этап.

Если у вас есть несколько наборов данных, проводите отдельный расчёт для каждого режима. Следите, чтобы величины «Давление до нагрева, Па» (110000) и «Молярная масса газа B, г/моль» (31.998) относились к одному опыту; смешение данных разных наблюдений нарушает связь материального баланса. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Объём жёсткого сосуда, м³» (0.8), когда проверяете этот этап.

Полученные показатели нужны для первичной оценки, а не для утверждения безопасного режима работы оборудования. При отклонении состава от идеальной газовой модели выполните отдельный расчёт с учётом реальных свойств компонентов и доступных измерений. При режиме «непостоянная температура» обратите внимание на поле «Доля газа A» (0.36), когда проверяете этот этап.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите давление до нагрева, па, начальная температура, к, конечная температура, к.
2. Введите остальные величины, строго соблюдая единицы и физические ограничения.
3. Нажмите «Рассчитать», затем проверьте исходные доли, парциальные давления и материальный баланс.
4. Расчёты основаны на уравнении состояния идеального газа и балансах количества вещества. Температуры в газовом уравнении выражены в К, давления абсолютные.