Закон Дальтона для смеси газов
Закон Дальтона гласит, что общее давление смеси не реагирующих друг с другом идеальных газов равно сумме парциальных давлений компонентов. Парциальным называют давление, которое создавал бы газ, если бы один занимал весь объём смеси при той же температуре.
Для практического расчёта используют связь p(i) = χ(i) · p, где χ(i) — мольная доля, а p — общее давление. Для идеальных газов мольная доля совпадает с долей по объёму, поэтому состав воздуха, который обычно приводят в объёмных процентах, подходит для расчёта напрямую.
Единицы давления и состав смеси
Калькулятор не привязан к единицам: результат всегда выражен в тех же единицах, что и введённое общее давление. Можно использовать килопаскали, паскали, атмосферы, бары или миллиметры ртутного столба, главное — не смешивать их в одном расчёте.
Долю газа вводите в процентах, а не в долях единицы. Например, 21 % соответствует значению 21, а 0,04 % — значению 0,04. Если состав приведён в миллионных долях, сначала разделите его на 10 000, чтобы получить проценты.
Числовые примеры
При общем давлении 101,325 кПа и содержании кислорода 21 % парциальное давление кислорода равно 101,325 · 21 / 100 = 21,27825 кПа. Для азота при 78,08 % и давлении 95 кПа получается 95 · 78,08 / 100 = 74,176 кПа; на диоксид углерода при 0,04 % и давлении 150 кПа приходится всего 0,06 кПа.
В сжатой смеси влияние давления линейно: 12,5 % при 2000 кПа создают 250 кПа. Предельные случаи тоже наглядны: чистый газ (100 %) имеет парциальное давление, равное общему, а при нулевой доле оно равно нулю.
Как проверить результат
Сумма парциальных давлений всех компонентов должна равняться общему давлению, а сумма их долей — 100 процентам. Если вы рассчитали давления для каждого газа смеси и сумма расходится, вероятно, в составе пропущен компонент или доли заданы для разных условий, например для сухого и влажного газа.
Другая проверка — сопоставить результат с известными ориентирами: парциальное давление кислорода в атмосфере на уровне моря составляет около пятой части общего, а азота — около четырёх пятых. Заметное отличие говорит о неверном вводе единиц или долей.
Когда расчёт неприменим
Закон Дальтона строго справедлив для идеальных газов. При давлении в десятки атмосфер, а также для газов, склонных к ассоциации или реакциям, парциальные давления нужно считать с учётом летучестей и уравнений состояния реальных газов.
Расчёт также не определяет растворённое в воде количество газа: оно зависит от растворимости и описывается законом Генри. Для медицинских или технических решений, например по составу дыхательных смесей, опирайтесь на специализированные нормы и консультацию специалиста.
Формула расчёта
p(i) = p · φ(i) / 100
Проверенные примеры
Воздух содержит около 21 % кислорода по объёму. Каково парциальное давление кислорода при общем давлении 101,325 кПа?
p(O₂) = 101,325 · 21 / 100 = 21,27825 кПа, около 21,28 кПа.
Газ составляет 12,5 % смеси, общее давление 2000 кПа.
p(i) = 2000 · 12,5 / 100 = 250 кПа.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите общее давление газовой смеси в любых единицах: кПа, атмосферах, мм рт. ст.
- Введите содержание нужного газа в процентах по объёму или по количеству вещества.
- Нажмите «Рассчитать»: результат — парциальное давление этого газа в тех же единицах.
- Для проверки сложите парциальные давления всех компонентов: сумма должна равняться общему давлению.