Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме

Физический смысл и назначение

Калькулятор «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме» относится к направлению «фугитивность и химический потенциал». Фугитивность играет роль эффективного давления, учитывающего неидеальное поведение вещества. В пределе малых давлений она стремится к обычному давлению, однако при повышении плотности отношение фугитивности к давлению может заметно отличаться от единицы. Условия этой задачи уточняют политропный режим и определяют, какие параметры являются независимыми. Для этого этапа проверьте поле «Показатель политропы» (пример: 1.35) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Для рассматриваемой модели используется зависимость ln φ=B(T)P/(RT); f=φP; для смеси fᵢ=yᵢφᵢP. В выбранном вириальном приближении логарифм коэффициента фугитивности зависит от B, абсолютного давления и температуры. Для компонентов смеси понадобится правило смешения и дополнительная поправка к химическому потенциалу компонента. Эта формула описывает именно выбранный режим, а не все возможные свойства реального газа. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -8e-05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Вариант задачи — политропный режим. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. Это существенно для правильного выбора контрольной величины, например «Начальное давление, Па» (пример: 100000). В промежуточных расчётах обязательно выдерживается единый набор размерностей. Для этого этапа проверьте поле «Температурный наклон B, м³·К/моль» (пример: 0.005) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Ввод параметров и единицы

Начните с поля «Начальное давление, Па» (пример: 100000). Оно соответствует конкретному состоянию процесса. В уравнениях, использующих температуру, нужна шкала Кельвина, а для давления — абсолютные паскали, а не показания избыточного давления. Для этого этапа проверьте поле «Начальное давление, Па» (пример: 100000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Величина «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 650000) задаёт следующий независимый показатель. Её нельзя автоматически считать коэффициентом давления или концентрацией, если в поле явно указана иная физическая величина. В выбранном вириальном приближении логарифм коэффициента фугитивности зависит от B, абсолютного давления и температуры. Для компонентов смеси понадобится правило смешения и дополнительная поправка к химическому потенциалу компонента. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 650000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Поле «Абсолютная температура, К» (пример: 310) используется одновременно с другими измерениями. Проверьте, не перепутаны ли литры и кубические метры, массовая и молярная доля, коэффициент Генри и вириальный коэффициент. Именно такие ошибки часто дают правдоподобное число с неверным смыслом. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 310) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Алгоритм расчёта

Первым действием определяются соответствующие исходному состоянию значения: количество вещества, полное давление, состав или молярный объём. Для этой задачи участвует «Количество вещества, моль» (пример: 2). Фугитивность играет роль эффективного давления, учитывающего неидеальное поведение вещества. В пределе малых давлений она стремится к обычному давлению, однако при повышении плотности отношение фугитивности к давлению может заметно отличаться от единицы. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Затем используется «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -8e-05). Если расчёт относится к двум фазам, газ и раствор рассматриваются отдельно. Если речь идёт о последовательных давлениях, для промежуточного состояния выполняется самостоятельное вычисление. Для этого этапа проверьте поле «Показатель политропы» (пример: 1.35) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Последний этап — значение «Температурный наклон B, м³·К/моль» (пример: 0.005) вместе с зависимостью ln φ=B(T)P/(RT); f=φP; для смеси fᵢ=yᵢφᵢP. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. Отдельные результаты должны оставаться согласованными по материальному балансу. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -8e-05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Пример результатов

При исходных значениях, заранее указанных в форме, первый результат: «Температура на выходе, К» — 503.636281. Его нужно сопоставлять с измеренными условиями в задаче «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме». Для иной температуры или другого давления это значение необходимо рассчитывать повторно. Для этого этапа проверьте поле «Температурный наклон B, м³·К/моль» (пример: 0.005) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Второй показатель того же расчёта: «Фугитивность до, Па» — 99688.021507. В отличие от предыдущего он может иметь другую физическую размерность. Учитывайте, что коэффициент активности, абсолютное количество вещества и объём газа нельзя складывать или сравнивать как однородные числа. Для этого этапа проверьте поле «Начальное давление, Па» (пример: 100000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Третий независимый показатель: «Фугитивность после, Па» — 641307.016335. Для понимания зависимости попробуйте изменить «Количество вещества, моль» (пример: 2), оставив другие поля постоянными. Если входные данные продолжают отвечать ограничениям модели, результат перестраивается без изменения общего закона сохранения вещества. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 650000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Когда модель перестаёт работать

Один из дополнительных проверяемых результатов: «Коэффициент φ после» — 0.986626. Коэффициент фугитивности не является тем же параметром, что коэффициент сжимаемости Z: эти величины рассчитываются по разным зависимостям и не должны взаимно подставляться в формулы. При невозможном сочетании исходных условий корректнее получить отказ в расчёте, чем отрицательное количество вещества или неограниченный по величине объём. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 310) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Ограничение данной версии: Фугитивность считается в двух состояниях политропного процесса с температурной зависимостью B. Не следует распространять вычисленные коэффициенты на высокие давления или температуры вне диапазона известных свойств вещества без проверки измеренными данными. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Обратите внимание на параметр «Показатель политропы» (пример: 1.35): его изменение не всегда допустимо независимо от остальных величин. Для закрытого сосуда давление, температура и объём взаимосвязаны, а для газожидкостного равновесия дополнительно задан химический потенциал вещества. Для этого этапа проверьте поле «Показатель политропы» (пример: 1.35) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Как использовать полученные значения

Эта страница помогает сравнивать измерения с расчётной моделью и находить величину «Температура на выходе, К» — 503.636281. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. При подготовке технической оценки полезно выполнить минимум два набора исходных условий. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -8e-05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Сравните также «Фугитивность до, Па» — 99688.021507 и «Фугитивность после, Па» — 641307.016335. В частности, если меняется только «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -8e-05), нужно понимать, соответствует ли такой эксперимент реальному процессу, а не невозможному сочетанию состояния газа и жидкости. Для этого этапа проверьте поле «Температурный наклон B, м³·К/моль» (пример: 0.005) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Для инженеров и студентов этот расчёт показывает взаимосвязь независимых параметров в термодинамическом уравнении. Но для проектирования оборудования и оценки безопасности дополнительно нужны физические свойства конкретных веществ и опытные данные. Коэффициент фугитивности не является тем же параметром, что коэффициент сжимаемости Z: эти величины рассчитываются по разным зависимостям и не должны взаимно подставляться в формулы. Для этого этапа проверьте поле «Начальное давление, Па» (пример: 100000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — в политропном режиме».

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите начальное давление, па, конечное абсолютное давление, па, абсолютная температура, к.
2. Введите остальные величины, строго соблюдая единицы и физические ограничения.
3. Нажмите «Рассчитать», затем проверьте исходные доли, парциальные давления и материальный баланс.
4. Фугитивность считается в двух состояниях политропного процесса с температурной зависимостью B.