Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами

Физический смысл и назначение

Калькулятор «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами» относится к направлению «фугитивность и химический потенциал». Фугитивность играет роль эффективного давления, учитывающего неидеальное поведение вещества. В пределе малых давлений она стремится к обычному давлению, однако при повышении плотности отношение фугитивности к давлению может заметно отличаться от единицы. Условия этой задачи уточняют газожидкостное равновесие и определяют, какие параметры являются независимыми. Для этого этапа проверьте поле «Газовая мольная доля растворимого компонента» (пример: 0.3) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Для рассматриваемой модели используется зависимость ln φ=B(T)P/(RT); f=φP; для смеси fᵢ=yᵢφᵢP. В выбранном вириальном приближении логарифм коэффициента фугитивности зависит от B, абсолютного давления и температуры. Для компонентов смеси понадобится правило смешения и дополнительная поправка к химическому потенциалу компонента. Эта формула описывает именно выбранный режим, а не все возможные свойства реального газа. Для этого этапа проверьте поле «Коэффициент Генри, моль/(м³·Па)» (пример: 8e-06) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Вариант задачи — газожидкостное равновесие. Значительная часть вещества может находиться в жидкой фазе. Баланс составляют отдельно для свободного газа и растворённого вещества, затем связывают их равновесным парциальным давлением. Это существенно для правильного выбора контрольной величины, например «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 140000). В промежуточных расчётах обязательно выдерживается единый набор размерностей. Для этого этапа проверьте поле «Объём растворителя, м³» (пример: 0.05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Ввод параметров и единицы

Начните с поля «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 140000). Оно соответствует конкретному состоянию процесса. В уравнениях, использующих температуру, нужна шкала Кельвина, а для давления — абсолютные паскали, а не показания избыточного давления. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 140000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Величина «Абсолютная температура, К» (пример: 300) задаёт следующий независимый показатель. Её нельзя автоматически считать коэффициентом давления или концентрацией, если в поле явно указана иная физическая величина. В выбранном вириальном приближении логарифм коэффициента фугитивности зависит от B, абсолютного давления и температуры. Для компонентов смеси понадобится правило смешения и дополнительная поправка к химическому потенциалу компонента. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 300) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Поле «Количество вещества, моль» (пример: 2) используется одновременно с другими измерениями. Проверьте, не перепутаны ли литры и кубические метры, массовая и молярная доля, коэффициент Генри и вириальный коэффициент. Именно такие ошибки часто дают правдоподобное число с неверным смыслом. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Алгоритм расчёта

Первым действием определяются соответствующие исходному состоянию значения: количество вещества, полное давление, состав или молярный объём. Для этой задачи участвует «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -0.0001). Фугитивность играет роль эффективного давления, учитывающего неидеальное поведение вещества. В пределе малых давлений она стремится к обычному давлению, однако при повышении плотности отношение фугитивности к давлению может заметно отличаться от единицы. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -0.0001) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Затем используется «Коэффициент Генри, моль/(м³·Па)» (пример: 8e-06). Если расчёт относится к двум фазам, газ и раствор рассматриваются отдельно. Если речь идёт о последовательных давлениях, для промежуточного состояния выполняется самостоятельное вычисление. Для этого этапа проверьте поле «Газовая мольная доля растворимого компонента» (пример: 0.3) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Последний этап — значение «Объём растворителя, м³» (пример: 0.05) вместе с зависимостью ln φ=B(T)P/(RT); f=φP; для смеси fᵢ=yᵢφᵢP. Значительная часть вещества может находиться в жидкой фазе. Баланс составляют отдельно для свободного газа и растворённого вещества, затем связывают их равновесным парциальным давлением. Отдельные результаты должны оставаться согласованными по материальному балансу. Для этого этапа проверьте поле «Коэффициент Генри, моль/(м³·Па)» (пример: 8e-06) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Пример результатов

При исходных значениях, заранее указанных в форме, первый результат: «Парциальное давление компонента, Па» — 42000. Его нужно сопоставлять с измеренными условиями в задаче «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами». Для иной температуры или другого давления это значение необходимо рассчитывать повторно. Для этого этапа проверьте поле «Объём растворителя, м³» (пример: 0.05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Второй показатель того же расчёта: «Фугитивность компонента, Па» — 41929.339362. В отличие от предыдущего он может иметь другую физическую размерность. Учитывайте, что коэффициент активности, абсолютное количество вещества и объём газа нельзя складывать или сравнивать как однородные числа. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 140000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Третий независимый показатель: «Коэффициент фугитивности» — 0.998318. Для понимания зависимости попробуйте изменить «Количество вещества, моль» (пример: 2), оставив другие поля постоянными. Если входные данные продолжают отвечать ограничениям модели, результат перестраивается без изменения общего закона сохранения вещества. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 300) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Когда модель перестаёт работать

Один из дополнительных проверяемых результатов: «Растворено вещества, моль» — 0.0168. Коэффициент фугитивности не является тем же параметром, что коэффициент сжимаемости Z: эти величины рассчитываются по разным зависимостям и не должны взаимно подставляться в формулы. При невозможном сочетании исходных условий корректнее получить отказ в расчёте, чем отрицательное количество вещества или неограниченный по величине объём. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 2) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Ограничение данной версии: Газовое давление и фугитивность различаются, а количество растворённого вещества зависит от площади фазы через её объём, а не фиктивной поправки. Не следует распространять вычисленные коэффициенты на высокие давления или температуры вне диапазона известных свойств вещества без проверки измеренными данными. Для этого этапа проверьте поле «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -0.0001) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Обратите внимание на параметр «Второй вириальный коэффициент B, м³/моль» (пример: -0.0001): его изменение не всегда допустимо независимо от остальных величин. Для закрытого сосуда давление, температура и объём взаимосвязаны, а для газожидкостного равновесия дополнительно задан химический потенциал вещества. Для этого этапа проверьте поле «Газовая мольная доля растворимого компонента» (пример: 0.3) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Как использовать полученные значения

Эта страница помогает сравнивать измерения с расчётной моделью и находить величину «Парциальное давление компонента, Па» — 42000. Значительная часть вещества может находиться в жидкой фазе. Баланс составляют отдельно для свободного газа и растворённого вещества, затем связывают их равновесным парциальным давлением. При подготовке технической оценки полезно выполнить минимум два набора исходных условий. Для этого этапа проверьте поле «Коэффициент Генри, моль/(м³·Па)» (пример: 8e-06) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Сравните также «Фугитивность компонента, Па» — 41929.339362 и «Коэффициент фугитивности» — 0.998318. В частности, если меняется только «Газовая мольная доля растворимого компонента» (пример: 0.3), нужно понимать, соответствует ли такой эксперимент реальному процессу, а не невозможному сочетанию состояния газа и жидкости. Для этого этапа проверьте поле «Объём растворителя, м³» (пример: 0.05) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Для инженеров и студентов этот расчёт показывает взаимосвязь независимых параметров в термодинамическом уравнении. Но для проектирования оборудования и оценки безопасности дополнительно нужны физические свойства конкретных веществ и опытные данные. Коэффициент фугитивности не является тем же параметром, что коэффициент сжимаемости Z: эти величины рассчитываются по разным зависимостям и не должны взаимно подставляться в формулы. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 140000) именно в постановке «Фугитивность газа в упрощённой модели — при равновесии между фазами».

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите конечное абсолютное давление, па, абсолютная температура, к, количество вещества, моль.
2. Введите остальные величины, строго соблюдая единицы и физические ограничения.
3. Нажмите «Рассчитать», затем проверьте исходные доли, парциальные давления и материальный баланс.
4. Газовое давление и фугитивность различаются, а количество растворённого вещества зависит от площади фазы через её объём, а не фиктивной поправки.