Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме

Физический смысл и назначение

Калькулятор «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме» относится к направлению «газовая диссоциация и константа равновесия». Для реакции A₂ ⇄ 2A число газовых частиц увеличивается при диссоциации. Поэтому повышение суммарного давления обычно смещает равновесие к молекулярному компоненту, если температура и константа остаются фиксированными. Условия этой задачи уточняют политропный режим и определяют, какие параметры являются независимыми. Для этого этапа проверьте поле «Безразмерная Kp при исходной температуре» (пример: 0.5) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Для рассматриваемой модели используется зависимость Kp=(pA/p°)²/(pA₂/p°)·(φA²/φA₂); A₂⇌2A. Равновесную константу задают как безразмерную величину относительно стандартного давления. Для неидеальных смесей необходимо отношение коэффициентов фугитивности продуктов и реагентов; оно не совпадает с обычным Z. Эта формула описывает именно выбранный режим, а не все возможные свойства реального газа. Для этого этапа проверьте поле «Отношение φA²/φA₂» (пример: 1.04) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Вариант задачи — политропный режим. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. Это существенно для правильного выбора контрольной величины, например «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000). В промежуточных расчётах обязательно выдерживается единый набор размерностей. Для этого этапа проверьте поле «Начальное давление, Па» (пример: 100000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Ввод параметров и единицы

Начните с поля «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000). Оно соответствует конкретному состоянию процесса. В уравнениях, использующих температуру, нужна шкала Кельвина, а для давления — абсолютные паскали, а не показания избыточного давления. Для этого этапа проверьте поле «Показатель политропы» (пример: 1.28) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Величина «Абсолютная температура, К» (пример: 620) задаёт следующий независимый показатель. Её нельзя автоматически считать коэффициентом давления или концентрацией, если в поле явно указана иная физическая величина. Равновесную константу задают как безразмерную величину относительно стандартного давления. Для неидеальных смесей необходимо отношение коэффициентов фугитивности продуктов и реагентов; оно не совпадает с обычным Z. Для этого этапа проверьте поле «Энтальпия диссоциации, Дж/моль» (пример: 35000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Поле «Количество вещества, моль» (пример: 3) используется одновременно с другими измерениями. Проверьте, не перепутаны ли литры и кубические метры, массовая и молярная доля, коэффициент Генри и вириальный коэффициент. Именно такие ошибки часто дают правдоподобное число с неверным смыслом. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Алгоритм расчёта

Первым действием определяются соответствующие исходному состоянию значения: количество вещества, полное давление, состав или молярный объём. Для этой задачи участвует «Безразмерная Kp при исходной температуре» (пример: 0.5). Для реакции A₂ ⇄ 2A число газовых частиц увеличивается при диссоциации. Поэтому повышение суммарного давления обычно смещает равновесие к молекулярному компоненту, если температура и константа остаются фиксированными. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 620) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Затем используется «Показатель политропы» (пример: 1.28). Если расчёт относится к двум фазам, газ и раствор рассматриваются отдельно. Если речь идёт о последовательных давлениях, для промежуточного состояния выполняется самостоятельное вычисление. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 3) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Последний этап — значение «Энтальпия диссоциации, Дж/моль» (пример: 35000) вместе с зависимостью Kp=(pA/p°)²/(pA₂/p°)·(φA²/φA₂); A₂⇌2A. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. Отдельные результаты должны оставаться согласованными по материальному балансу. Для этого этапа проверьте поле «Начальная доля диссоциирующего A₂» (пример: 0.67) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Пример результатов

При исходных значениях, заранее указанных в форме, первый результат: «Температура после сжатия, К» — 687.136369. Его нужно сопоставлять с измеренными условиями в задаче «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме». Для иной температуры или другого давления это значение необходимо рассчитывать повторно. Для этого этапа проверьте поле «Безразмерная Kp при исходной температуре» (пример: 0.5) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Второй показатель того же расчёта: «Константа после нагрева» — 0.970664. В отличие от предыдущего он может иметь другую физическую размерность. Учитывайте, что коэффициент активности, абсолютное количество вещества и объём газа нельзя складывать или сравнивать как однородные числа. Для этого этапа проверьте поле «Отношение φA²/φA₂» (пример: 1.04) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Третий независимый показатель: «Исходная степень диссоциации, %» — 37.668687. Для понимания зависимости попробуйте изменить «Безразмерная Kp при исходной температуре» (пример: 0.5), оставив другие поля постоянными. Если входные данные продолжают отвечать ограничениям модели, результат перестраивается без изменения общего закона сохранения вещества. Для этого этапа проверьте поле «Начальное давление, Па» (пример: 100000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Когда модель перестаёт работать

Один из дополнительных проверяемых результатов: «Конечная степень диссоциации, %» — 40.779117. При изменении температуры равновесная константа может измениться в соответствии с тепловым эффектом реакции. Если часть недиссоциировавшего вещества растворяется, равновесие и материальный баланс должны определяться совместно. При невозможном сочетании исходных условий корректнее получить отказ в расчёте, чем отрицательное количество вещества или неограниченный по величине объём. Для этого этапа проверьте поле «Показатель политропы» (пример: 1.28) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Ограничение данной версии: Сжатие влияет на степень диссоциации и напрямую, и через рост температуры и константы равновесия. Не следует распространять вычисленные коэффициенты на высокие давления или температуры вне диапазона известных свойств вещества без проверки измеренными данными. Для этого этапа проверьте поле «Энтальпия диссоциации, Дж/моль» (пример: 35000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Обратите внимание на параметр «Отношение φA²/φA₂» (пример: 1.04): его изменение не всегда допустимо независимо от остальных величин. Для закрытого сосуда давление, температура и объём взаимосвязаны, а для газожидкостного равновесия дополнительно задан химический потенциал вещества. Для этого этапа проверьте поле «Конечное абсолютное давление, Па» (пример: 160000) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Как использовать полученные значения

Эта страница помогает сравнивать измерения с расчётной моделью и находить величину «Температура после сжатия, К» — 687.136369. Основные величины связаны изменением объёма и давления при заданной политропе. Температура на конечной ступени вычисляется из выбранной тепловой модели, после чего уточняется равновесие или состояние. При подготовке технической оценки полезно выполнить минимум два набора исходных условий. Для этого этапа проверьте поле «Абсолютная температура, К» (пример: 620) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Сравните также «Константа после нагрева» — 0.970664 и «Исходная степень диссоциации, %» — 37.668687. В частности, если меняется только «Начальное давление, Па» (пример: 100000), нужно понимать, соответствует ли такой эксперимент реальному процессу, а не невозможному сочетанию состояния газа и жидкости. Для этого этапа проверьте поле «Количество вещества, моль» (пример: 3) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Для инженеров и студентов этот расчёт показывает взаимосвязь независимых параметров в термодинамическом уравнении. Но для проектирования оборудования и оценки безопасности дополнительно нужны физические свойства конкретных веществ и опытные данные. При изменении температуры равновесная константа может измениться в соответствии с тепловым эффектом реакции. Если часть недиссоциировавшего вещества растворяется, равновесие и материальный баланс должны определяться совместно. Для этого этапа проверьте поле «Начальная доля диссоциирующего A₂» (пример: 0.67) именно в постановке «Степень диссоциации газа по давлению — в политропном режиме».

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите конечное абсолютное давление, па, абсолютная температура, к, количество вещества, моль.
2. Введите остальные величины, строго соблюдая единицы и физические ограничения.
3. Нажмите «Рассчитать», затем проверьте исходные доли, парциальные давления и материальный баланс.
4. Сжатие влияет на степень диссоциации и напрямую, и через рост температуры и константы равновесия.