Какие данные нужно знать
Пример исходного набора: Фиксированный отрицательный заряд мембраны (моль/л) — 0.18 моль/л; Солевой раствор слева (моль/л) — 0.06 моль/л; Солевой раствор справа (моль/л) — 0.3 моль/л; Температура растворов (К) — 298 К. Каждый из этих параметров участвует в отдельном звене формулы или в преобразовании к измеряемым показателям. Значения приведены как пример расчётного режима, а не как справочные константы для любых материалов.
Другие необходимые значения: Средний коэффициент активности слева (—) (—); Средний коэффициент активности справа (—) (—). Если величина измерена в иных единицах, её следует привести к указанным в форме до вычисления. Особенно внимательно нужно обращаться с абсолютными температурами, логарифмами активности, электрохимическими эквивалентами и площадью электрода.
Физическая модель и порядок вычисления
Базовая связь имеет вид: c+м=(X+√(X²+4cs²))/2; Δψ=(RT/F)ln[(cL/c+L)/(cR/c+R)]. Неподвижные заряды полимерной мембраны притягивают противоионы и вытесняют одноимённо заряженные частицы. Состав раствора внутри мембраны поэтому не совпадает с составом внешнего электролита, и на границах возникает потенциал Доннана. Задавать количество переносимых электронов, параметры электролита и характеристики материала нужно в рамках одной согласованной химической постановки.
Сначала вычисляется величина, которая определяет поведение выбранной системы, затем — связанные результаты: напряжение, поток вещества, энергия, масса либо производные показатели в зависимости от вида калькулятора. Вся арифметика выполняется сервером: при некорректных числах, недопустимом диапазоне или физически невозможном сочетании условий формируется сообщение об ошибке, а не произвольный численный ответ. Именно в модели «Доннановский потенциал заряженной мембраны между растворами» необходимо соотнести расчётные данные с ограничением: Идеальный одновалентный 1:1 электролит, приближённое включение внешних активностей через γc; фиксированный заряд одинаков по обе стороны мембраны.
Пример и чувствительность к исходным данным
При исходном наборе полей получено: «Мембранный потенциал справа относительно слева, мВ» = -24.2234; «Катионы в мембране слева, моль/л» = 0.193151. Эти результаты служат контрольными значениями для проверки реализации формулы. У разных электрохимических систем даже одинаковое по величине напряжение или ток может иметь совершенно разный физический смысл.
Для сравнения изменим только «Фиксированный отрицательный заряд мембраны (моль/л)» с 0.18 до 0.3726. Тогда «Мембранный потенциал справа относительно слева, мВ» = -32.0115. Другие параметры сохраняются. Такой опыт позволяет увидеть влияние выбранной характеристики отдельно от остальных и не спутать реакцию модели на ввод с погрешностью экспериментальных данных.
Проверка применимости и ошибки измерения
Для данной постановки существенны ограничения: Идеальный одновалентный 1:1 электролит, приближённое включение внешних активностей через γc; фиксированный заряд одинаков по обе стороны мембраны. Если одно из них не выполняется, требуется более подробная модель или дополнительное измерение; большое количество знаков после запятой само по себе не гарантирует физическую точность.
Используйте результаты для предварительного анализа, сравнения режимов и проверки масштабов величин. При расчёте оборудования дополнительно оценивайте неоднородность температуры, состояние поверхности электрода, нестабильность электролита и качество экспериментальных коэффициентов, когда эти эффекты существенны. Для безопасности и инженерного проектирования одних вычислений онлайн недостаточно. Практическая проверка этого расчёта начинается с c+м=(X+√(X²+4cs²))/2; Δψ=(RT/F)ln[(cL/c+L)/(cR/c+R)], затем результат сравнивают с лабораторным или паспортным значением.
Формула расчёта
c+м=(X+√(X²+4cs²))/2; Δψ=(RT/F)ln[(cL/c+L)/(cR/c+R)]
Проверенные примеры
Фиксированный отрицательный заряд мембраны (моль/л) = 0.18 моль/л; Солевой раствор слева (моль/л) = 0.06 моль/л; Солевой раствор справа (моль/л) = 0.3 моль/л; Температура растворов (К) = 298 К; Средний коэффициент активности слева (—) = 0.84 —; Средний коэффициент активности справа (—) = 0.73 —
Мембранный потенциал справа относительно слева, мВ = -24.2234; Катионы в мембране слева, моль/л = 0.193151; Катионы в мембране справа, моль/л = 0.326772; Анионы в мембране слева, моль/л = 0.0131512; Анионы в мембране справа, моль/л = 0.146772
Фиксированный отрицательный заряд мембраны (моль/л) = 0.3726 моль/л; Солевой раствор слева (моль/л) = 0.06 моль/л; Солевой раствор справа (моль/л) = 0.3 моль/л; Температура растворов (К) = 298 К; Средний коэффициент активности слева (—) = 0.84 —; Средний коэффициент активности справа (—) = 0.73 —
Мембранный потенциал справа относительно слева, мВ = -32.0115; Катионы в мембране слева, моль/л = 0.379297; Катионы в мембране справа, моль/л = 0.473822; Анионы в мембране слева, моль/л = 0.00669702; Анионы в мембране справа, моль/л = 0.101222
Фиксированный отрицательный заряд мембраны (моль/л) = 0.18 моль/л; Солевой раствор слева (моль/л) = 0.1242 моль/л; Солевой раствор справа (моль/л) = 0.3 моль/л; Температура растворов (К) = 298 К; Средний коэффициент активности слева (—) = 0.84 —; Средний коэффициент активности справа (—) = 0.73 —
Мембранный потенциал справа относительно слева, мВ = -9.77535; Катионы в мембране слева, моль/л = 0.227784; Катионы в мембране справа, моль/л = 0.326772; Анионы в мембране слева, моль/л = 0.0477836; Анионы в мембране справа, моль/л = 0.146772
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Фиксированный отрицательный заряд мембраны» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Солевой раствор слева» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Солевой раствор справа» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура растворов» (К) в допустимом диапазоне.
- Введите «Средний коэффициент активности слева» (—) в допустимом диапазоне.
- Введите «Средний коэффициент активности справа» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.