Какие данные нужно знать
Пример исходного набора: Число электронов (—) — 1 —; Площадь электрода (см²) — 0.09 см²; Концентрация вещества (ммоль/л) — 2.5 ммоль/л; Диффузионный коэффициент (см²/с) — 1e-05 см²/с. Каждый из этих параметров участвует в отдельном звене формулы или в преобразовании к измеряемым показателям. Значения приведены как пример расчётного режима, а не как справочные константы для любых материалов.
Другие необходимые значения: Скорость развертки (мВ/с) (мВ/с); Температура (К) (К); Фоновый ток (мкА) (мкА). Если величина измерена в иных единицах, её следует привести к указанным в форме до вычисления. Особенно внимательно нужно обращаться с абсолютными температурами, логарифмами активности, электрохимическими эквивалентами и площадью электрода.
Физическая модель и порядок вычисления
Базовая связь имеет вид: ip=0,4463nFAC√(nFDν/(RT)). В циклической вольтамперометрии обратимая диффузионная волна даёт характерный корневой рост пикового тока со скоростью развёртки. Это позволяет отделить диффузионный режим от реакций с дополнительными кинетическими ограничениями. Задавать количество переносимых электронов, параметры электролита и характеристики материала нужно в рамках одной согласованной химической постановки.
Сначала вычисляется величина, которая определяет поведение выбранной системы, затем — связанные результаты: напряжение, поток вещества, энергия, масса либо производные показатели в зависимости от вида калькулятора. Вся арифметика выполняется сервером: при некорректных числах, недопустимом диапазоне или физически невозможном сочетании условий формируется сообщение об ошибке, а не произвольный численный ответ. Именно в модели «Пиковый ток обратимой циклической вольтамперометрии» необходимо соотнести расчётные данные с ограничением: При T≈298 К соответствует уравнению Рэндлса — Шевчика для обратимого переноса электронов и полубесконечной диффузии. У фонового тока принят тот же знак, что у измеряемого пика.
Пример и чувствительность к исходным данным
При исходном наборе полей получено: «Пиковый фарадеевский ток, мкА» = 52.3609; «Пиковый ток с фоном, мкА» = 53.5609. Эти результаты служат контрольными значениями для проверки реализации формулы. У разных электрохимических систем даже одинаковое по величине напряжение или ток может иметь совершенно разный физический смысл.
Для сравнения изменим только «Число электронов (—)» с 1 до 2.07. Тогда «Пиковый фарадеевский ток, мкА» = 155.942. Другие параметры сохраняются. Такой опыт позволяет увидеть влияние выбранной характеристики отдельно от остальных и не спутать реакцию модели на ввод с погрешностью экспериментальных данных.
Проверка применимости и ошибки измерения
Для данной постановки существенны ограничения: При T≈298 К соответствует уравнению Рэндлса — Шевчика для обратимого переноса электронов и полубесконечной диффузии. У фонового тока принят тот же знак, что у измеряемого пика. Если одно из них не выполняется, требуется более подробная модель или дополнительное измерение; большое количество знаков после запятой само по себе не гарантирует физическую точность.
Используйте результаты для предварительного анализа, сравнения режимов и проверки масштабов величин. При расчёте оборудования дополнительно оценивайте неоднородность температуры, состояние поверхности электрода, нестабильность электролита и качество экспериментальных коэффициентов, когда эти эффекты существенны. Для безопасности и инженерного проектирования одних вычислений онлайн недостаточно. Практическая проверка этого расчёта начинается с ip=0,4463nFAC√(nFDν/(RT)), затем результат сравнивают с лабораторным или паспортным значением.
Формула расчёта
ip=0,4463nFAC√(nFDν/(RT))
Проверенные примеры
Число электронов (—) = 1 —; Площадь электрода (см²) = 0.09 см²; Концентрация вещества (ммоль/л) = 2.5 ммоль/л; Диффузионный коэффициент (см²/с) = 1.0E-5 см²/с; Скорость развертки (мВ/с) = 75 мВ/с; Температура (К) = 298 К; Фоновый ток (мкА) = 1.2 мкА
Пиковый фарадеевский ток, мкА = 52.3609; Пиковый ток с фоном, мкА = 53.5609; Ток без поправки фона, А = 5.23609e-5; Коэффициент чувствительности, мкА/(ммоль/л) = 20.9443; Ожидаемое масштабирование при удвоении скорости = 1.41421
Число электронов (—) = 2.07 —; Площадь электрода (см²) = 0.09 см²; Концентрация вещества (ммоль/л) = 2.5 ммоль/л; Диффузионный коэффициент (см²/с) = 1.0E-5 см²/с; Скорость развертки (мВ/с) = 75 мВ/с; Температура (К) = 298 К; Фоновый ток (мкА) = 1.2 мкА
Пиковый фарадеевский ток, мкА = 155.942; Пиковый ток с фоном, мкА = 157.142; Ток без поправки фона, А = 0.000155942; Коэффициент чувствительности, мкА/(ммоль/л) = 62.3767; Ожидаемое масштабирование при удвоении скорости = 1.41421
Число электронов (—) = 1 —; Площадь электрода (см²) = 0.1863 см²; Концентрация вещества (ммоль/л) = 2.5 ммоль/л; Диффузионный коэффициент (см²/с) = 1.0E-5 см²/с; Скорость развертки (мВ/с) = 75 мВ/с; Температура (К) = 298 К; Фоновый ток (мкА) = 1.2 мкА
Пиковый фарадеевский ток, мкА = 108.387; Пиковый ток с фоном, мкА = 109.587; Ток без поправки фона, А = 0.000108387; Коэффициент чувствительности, мкА/(ммоль/л) = 43.3548; Ожидаемое масштабирование при удвоении скорости = 1.41421
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Число электронов» (—) в допустимом диапазоне.
- Введите «Площадь электрода» (см²) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация вещества» (ммоль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Диффузионный коэффициент» (см²/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Скорость развертки» (мВ/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура» (К) в допустимом диапазоне.
- Введите «Фоновый ток» (мкА) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.