Формула и смысл величин
NPV равен сумме денежных потоков, каждый из которых разделён на (1 + r) в степени номера периода: NPV = Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ. Поток нулевого периода обычно отрицателен — это первоначальное вложение, и он не дисконтируется, так как происходит сегодня. Поступления следующих периодов уменьшаются тем сильнее, чем они дальше.
Ставка r в формуле — это требуемая доходность, а не прогноз инфляции или процент по кредиту. Она отражает цену капитала и риск проекта. Чем выше риск, тем больше ставка и меньше сегодняшняя ценность далёких поступлений.
Пример на пять периодов
Пусть потоки составляют −100 000, 30 000, 40 000, 50 000, 20 000, а ставка равна 10 %. Приводим поступления: 30 000 / 1,1 = 27 272,73; 40 000 / 1,21 = 33 057,85; 50 000 / 1,331 = 37 565,74; 20 000 / 1,4641 = 13 660,27. Сумма приведённых поступлений равна 111 556,59.
Вычитаем вложение и получаем NPV, равный 11 556,59. Проект создаёт чуть более 11 тысяч стоимости сверх требуемой доходности в 10 процентов. Простая сумма поступлений (140 000) завысила бы выгоду, так как не учитывает время.
Правило принятия решения
Если NPV больше нуля, проект даёт доходность выше требуемой, и его стоит рассматривать. Если NPV меньше нуля, лучше вложить деньги в альтернативу с такой же ставкой. Если NPV близок к нулю, решает риск и непроверяемые допущения, ведь потоки — всегда прогноз.
При выборе из нескольких проектов с одинаковым бюджетом сравнивайте NPV напрямую. Если проекты разного масштаба, дополнительно смотрите на NPV на рубль вложений, иначе крупный проект всегда выглядит лучше мелкого, даже если эффективность вложенных денег ниже.
Чувствительность к ставке и потокам
Результат сильно зависит от ставки: при её росте NPV убывает. Для примера из предыдущего раздела при нулевой ставке он составил бы 40 000, а при 20 процентах уже отрицателен. Поэтому полезно считать NPV на нескольких ставках и находить точку, где знак меняется — она равна внутренней норме доходности.
Столь же важна проверка потоков. Оптимистичный прогноз продаж может превратить убыточный проект в выгодный на бумаге. Делайте расчёт для трёх сценариев — пессимистичного, базового и оптимистичного — и принимайте решение, исходя из худшего сценария, который вы готовы выдержать.
Ограничения и частые ошибки
Калькулятор принимает от двух до 121 значения потока и ставку за период от −99 до 1000 процентов. Потоки считаются поступающими в конце равных периодов, а налоги, риск, инфляцию и остаточную стоимость нужно включать в потоки самостоятельно.
Частая ошибка — несогласованность единиц. Если потоки заданы по месяцам, ставка должна быть месячной, а при годовых потоках — годовой. Ещё одна ловушка — забыть знак минус у вложения: тогда NPV окажется завышенным на удвоенную величину инвестиции.
Формула расчёта
NPV = Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ, t = 0…n
Проверенные примеры
Потоки −100 000, 30 000, 40 000, 50 000, 20 000 по концам лет, ставка 10 %. Каков NPV?
30 000/1,1 + 40 000/1,21 + 50 000/1,331 + 20 000/1,4641 ≈ 27 272,73 + 33 057,85 + 37 565,74 + 13 660,27 = 111 556,59. NPV ≈ 111 556,59 − 100 000 = 11 556,59, проект выгоден.
Потоки −250 000, 80 000, 90 000, 100 000, 110 000.
Приведённые поступления ≈ 71 428,57 + 71 747,45 + 71 178,02 + 69 906,99 = 284 261,03, поэтому NPV ≈ 34 261,03.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Запишите потоки по периодам: вложение со знаком минус первым, затем поступления.
- Укажите ставку дисконтирования за период в процентах.
- Нажмите «Рассчитать» и оцените знак и величину NPV.