Формула и скорость света
Время распространения света равно расстоянию, делённому на скорость: t = d / c. Скорость света в вакууме c = 299 792 458 м/с, или 299 792,458 км/с. Это точное значение, поскольку с 1983 года метр определяется как расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 секунды.
Для оценок обычно хватает c ≈ 300 000 км/с. Тогда время в секундах приблизительно равно расстоянию в километрах, делённому на 300 000. Погрешность такого округления составляет около 0,07 процента, чего достаточно для большинства бытовых и школьных задач.
Расстояния Солнечной системы
Свет от Луны на среднем расстоянии 384 400 км идёт 1,28 с. От Солнца, на расстоянии 1 астрономической единицы (149 597 870,7 км), он идёт около 499 с — это примерно 8 минут 19 секунд. До Нептуна, находящегося в среднем на 4,495 млрд км, свет идёт около 14 994 с, то есть около 4,2 часа.
До Марса время сильно зависит от взаимного положения планет. При сближении, на расстоянии около 54,6 млн км, свет идёт примерно 182 с, или 3 минуты. В соединении, когда Марс за Солнцем и расстояние достигает около 401 млн км, время возрастает до 1338 с, то есть более 22 минут.
Задержка связи с аппаратами
Сигнал управления идёт к аппарату со скоростью света, и ответ возвращается так же, поэтому полная задержка равна удвоенному времени хода. Для Луны это около 2,6 с — оператор замечает паузу в разговоре и между командой и откликом. Для Марса задержка в одну сторону достигает от 3 до 22 минут, поэтому марсоходы выполняют команды автономно.
Если аппарат на расстоянии 20 млрд км, как самые далёкие зонды, время хода сигнала составит около 66 700 с, то есть около 18,5 часа. Ответ на команду придёт больше чем через сутки, и управление строится как отправка заранее проверенных последовательностей команд.
Световой год и возраст изображения
Световой год — расстояние, проходимое светом за юлианский год из 365,25 суток. Это 31 557 600 с, умноженные на скорость света, то есть примерно 9,4607·10¹² км. Подставив это расстояние в калькулятор, вы получите 31 557 600 секунд — ровно год. Ближайшая звезда системы Альфа Центавра находится примерно в 4,37 светового года.
Свет любого объекта — это сообщение из прошлого. Туманность в 1500 световых годах мы видим такой, какой она была 1500 лет назад. При анализе наблюдений важно различать положение, которое объект имел в момент испускания света, и положение, которое он занимает сейчас.
Допущения и ограничения
Формула верна для вакуума. В воздухе скорость света меньше на 0,03 процента, а в воде почти на 25 процентов, но для космических расстояний путь света почти целиком проходит в вакууме, и такими поправками можно пренебречь. Гравитационные поля Солнца и других тел слегка замедляют сигнал, и в радиолокации планет эту задержку Шапиро учитывают отдельно.
Расстояния между небесными телами меняются: Земля находится от Солнца от 147,1 до 152,1 млн км в течение года. Если нужна точность выше процента, берите расстояние на конкретную дату из эфемерид, а не среднее.
Формула расчёта
t = d / c, c = 299 792,458 км/с
Проверенные примеры
Среднее расстояние до Луны 384 400 км. За сколько свет долетает до Земли?
t = 384 400 / 299 792,458 ≈ 1,282 с. Отражённый сигнал лазерной локации возвращается примерно за 2,56 с.
Расстояние до Солнца 149 597 870,7 км. Сколько идёт свет?
t = 149 597 870,7 / 299 792,458 ≈ 499,0 с, то есть около 8 минут 19 секунд.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите расстояние до объекта в километрах (астрономическую единицу умножьте на 149 597 870,7).
- Нажмите «Рассчитать» и получите время в секундах.
- Для минут разделите результат на 60, для часов — на 3600.
- Для радиосвязи с аппаратом удвойте время, чтобы получить задержку ответа.