Формула кинетической энергии космического тела
Кинетическая энергия равна половине произведения массы на квадрат скорости: E = m·v²/2. Масса должна быть в килограммах, скорость в метрах в секунду, тогда энергия получается в джоулях.
Квадратичная зависимость от скорости объясняет, почему даже маленькие тела опасны на космических скоростях. Скорость в 20 км/с — это 20 000 м/с, а её квадрат равен 4·10⁸ м²/с², то есть на каждый килограмм приходится 2·10⁸ Дж.
С какой скоростью тела входят в атмосферу
Минимальная скорость входа около 11 км/с: это вторая космическая скорость у поверхности Земли, ведь любое тело, падающее из космоса, разгоняется притяжением планеты. Максимальная около 72 км/с достигается, когда тело встречно движению Земли по орбите.
Поэтому реальная скорость для разных метеороидов отличается в несколько раз, а энергия — в десятки раз при одинаковой массе. Метеорные потоки обычно движутся быстро, а астероиды из пояса — медленнее.
Пример: тонна вещества и тротиловый эквивалент
Для тела массой 1000 кг при 20 км/с получаем E = 0,5·1000·20000² = 2·10¹¹ Дж. По общепринятому соглашению 1 тонна тротила равна 4,184·10⁹ Дж, поэтому эквивалент составляет около 47,8 тонны.
Для крошечной частицы в 10 г со скоростью 70 км/с энергия равна 2,45·10⁷ Дж, или около 5,9 кг тротила. Для тела массой 100 т при 20 км/с получается 2·10¹³ Дж — порядка 4,8 килотонны.
Куда уходит энергия при торможении в атмосфере
Расчёт даёт энергию тела до входа в атмосферу. Далее значительная часть тратится на нагрев и испарение поверхности, на излучение и образование ударной волны, а мелкие тела полностью сгорают, не достигнув земли.
Крупные тела разрушаются на высоте, и энергия выделяется в воздушном взрыве. Поэтому по одной только кинетической энергии нельзя сказать, что попадёт на землю и какие будут последствия.
Источники неопределённости и границы расчёта
Главная неопределённость — масса. Её для болидов оценивают по яркости вспышки, плотности и размеру, а ошибка легко достигает множителя два-три. Скорость определяют по записям с нескольких камер или спутников и она точнее.
Калькулятор не оценивает последствия и не заменяет работы специалистов по околоземным объектам. Результат нужен для порядка величины и для учебных сравнений: он не предсказывает разрушения.
С чем сравнить полученную энергию
Для наглядности энергию можно выразить через бытовые величины. Один киловатт-час равен 3,6·10⁶ Дж, поэтому 2·10¹¹ Дж соответствуют примерно 55 600 кВт·ч. Автомобиль массой тонна при 100 км/ч имеет около 3,9·10⁵ Дж, то есть метеороид из примера несёт энергию примерно в 520 тысяч раз больше.
Такие сравнения помогают понять масштаб, но не заменяют расчёта последствий. Энергия, выделяющаяся в атмосфере на большой высоте, рассеивается по огромному объёму воздуха и на поверхности почти не ощущается.
Наконец, помните, что оценка массы по яркости вспышки зависит от принятого коэффициента светового излучения. Поэтому одну и ту же энергию разные группы наблюдателей иногда оценивают с разбросом в несколько раз, и в публикациях её принято указывать с диапазоном, а не с единственным значением.
Формула расчёта
E = m·v² / 2
Проверенные примеры
Тело массой 1000 кг входит в атмосферу со скоростью 20 км/с.
E = 0,5·1000·20000² = 2·10¹¹ Дж, это около 47,8 тонны тротила.
Частица массой 0,01 кг летит со скоростью 70 км/с.
E = 0,5·0,01·70000² = 2,45·10⁷ Дж, примерно 5,9 кг тротила.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Оцените или найдите в источнике массу тела и переведите её в килограммы.
- Переведите скорость входа в метры в секунду: 1 км/с равен 1000 м/с.
- Введите массу и скорость и нажмите «Вычислить».
- Чтобы сравнить с взрывчаткой, разделите энергию на 4,184·10⁹ Дж — это энергия одной тонны тротила по общепринятому соглашению.